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• Pasos
• Consejos

Los números recíprocos son útiles en todo tipo de ecuaciones algebraicas. Por ejemplo, al dividir una fracción por otra, multiplica la primera por el recíproco de la segunda. También puede necesitar reciprocidad al encontrar ecuaciones lineales.

Pasos

Método 1 de 3: encontrar el número recíproco de una fracción o un entero

1. 

   Encuentra el número recíproco de una fracción invirtiéndolo. La definición de "recíproco" es simple. Para encontrar el recíproco de cualquier número, simplemente calcule “1 ÷ (número)”. Para una fracción, el número recíproco es simplemente una fracción diferente, con los números "intercambiados", el de arriba por el de abajo.
   • Por ejemplo, el recíproco de /₄ é /₃.

2. 

   
   
   Escribe el recíproco de un número entero como fracción. Nuevamente, el recíproco de un entero () es siempre 1 ÷ (número ()). Para un número entero, escríbalo como una fracción; no tiene sentido calcular con un decimal.
   • Por ejemplo, el recíproco de 2 es 1 ÷ 2 = /₂.

Método 2 de 3: Encontrar el recíproco de un número mixto

1. 

   
   
   Identifica un número mixto. Los números mixtos son números enteros parciales y fracciones parciales, como 2 /₅. Hay dos pasos para encontrar el recíproco de un número mixto, que se explica a continuación.

2. 

   Cambiar a una fracción impropia. Recuerde, el número 1 siempre se puede escribir como (número) / (el mismo número) y las fracciones con el mismo denominador (número a continuación) se pueden sumar. Aquí hay un ejemplo con 2 /₅:
   • 2/₅
   • = 1 + 1 + /₅
   • = /₅ + /₅ + /₅
   • = /₅
   • = /₅.

3. 

   
   
   Dale la vuelta a la fracción. Una vez que el número se escribe internamente como una fracción, puede encontrar el recíproco como lo haría con cualquier fracción: invirtiéndolo.
   • En el ejemplo anterior, el recíproco de /₅ é /₁₄.

Método 3 de 3: Encontrar el recíproco de un número decimal

1. 

   Cámbielo a una fracción si es posible. Puede reconocer algunos números decimales comunes que se pueden transformar fácilmente en fracciones. Por ejemplo, 0.5 = /₂y 0,25 = /₄. Una vez en forma fraccionaria, simplemente dale la vuelta para encontrar el recíproco.
   • Por ejemplo, el recíproco de 0.5 es /₁ = 2.

2. 

   Escribe un problema de división. Si no puede cambiar en una fracción, calcule el recíproco de este número como un problema de división: 1 ÷ (el decimal). Puede usar una calculadora para resolver o continuar con el siguiente paso para resolverlo a mano.
   • Por ejemplo, puede encontrar el recíproco de 0.4 calculando 1 ÷ 0.4.

3. 

   Cambia el problema de división para usar números enteros. El primer paso para dividir decimales es mover el punto decimal mientras todos los números involucrados son enteros. Siempre que mueva el mismo número de espacios a ambos números con el punto decimal, obtendrá la respuesta correcta.
   • Por ejemplo, puede tomar 1 ÷ 0.4 y reescribirlo como 10 ÷ 4. En este caso, movió cada lugar decimal un espacio a la derecha, que es lo mismo que multiplicar cada número por diez.

4. 

   Resuelve el problema usando una división larga. Utilice técnicas de división larga para calcular el recíproco. Si calcula 10 ÷ 4, obtiene la respuesta 2,5, el recíproco de 0,4.

Consejos

• Un recíproco de un número negativo es lo mismo que un recíproco regular, multiplicado por un negativo. Por ejemplo, el recíproco negativo de /₄ é -/₃.
• El recíproco a veces se denomina "inverso multiplicativo".
• El número 1 es su propio recíproco, ya que 1 ÷ 1 = 1.
• El número 0 no tiene recíproco, ya que 1 ÷ 0 no está definido.