Contenido

• Pasos
• Consejos
• Materiales necesarios

El intervalo de confianza es un indicador de precisión en su medición. También es una indicación de qué tan estable es la estimación, es decir, qué tan cerca está de la estimación original en el caso de nuevos experimentos. Siga los pasos a continuación para calcular el intervalo de confianza para sus datos.

Pasos

1. 

   Escribe los datos del fenómeno a analizar. Suponga que se encuentra con la siguiente declaración: "el peso promedio de un estudiante masculino en la Universidad ABC es "Ahora ejecutará pruebas para determinar con qué precisión es posible predecir el peso de esa parte de la población dentro de un intervalo de confianza dado.

2. 

   
   
   Seleccione una muestra dentro de la población elegida. Se utilizará para recopilar datos para probar la hipótesis. Suponga que su experimento selecciona estudiantes al azar.

3. 

   Calcule la media muestral y la desviación estándar media. Elija (en ambas variables) la estadística de muestra de su elección para el parámetro en estudio. El parámetro poblacional, a su vez, representa una característica común a la población. Aprenda a determinar la media muestral y la desviación estándar muestral:
   • Para calcular la media muestral de los datos, simplemente sume los valores relacionados con el peso de los estudiantes y divida el resultado por el número de mediciones. Esto dará como resultado el peso medio de.
   • Para calcular la desviación estándar de la muestra, primero deberá promediar los datos. A continuación, será necesario determinar el nivel de varianza, o la media entre las desviaciones cuadradas. Cuando encuentre ese número, todo lo que tiene que hacer es calcular su raíz cuadrada. Suponga que la desviación estándar aquí es igual a (tenga en cuenta que esta información a veces ya puede estar presente en el enunciado del problema estadístico).

4. 

   
   
   Determine el nivel de confianza deseado. Generalmente, los valores más comunes son, y, y pueden estar ya presentes en el enunciado del problema en cuestión. Suponga aquí que su elección fue.

5. 

   Calcula el margen de error. Es posible determinar este valor usando la siguiente ecuación: donde representa el coeficiente de confianza (siendo el nivel de confianza), representa la desviación estándar y representa el tamaño de la muestra. Esta es solo otra forma de indicar que necesita multiplicar el valor crítico por el error estándar. A continuación, le indicamos cómo proceder dividiendo el proceso en partes:
   • Para determinar el valor crítico, o, tenga en cuenta primero que el nivel de confianza será igual a. Convierta ese porcentaje a su valor decimal () y divídalo por para obtener. A continuación, consulte la tabla de valores Z (en ingles) en busca del valor acompañante. Notará que el resultado más cercano está en la intersección entre la fila y la columna.
   • Para determinar el error estándar, tome la desviación estándar () y divídala por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (), y la obtendrá.
   • Multiplique por (valor crítico según el error estándar) y obtendrá el margen de error.

6. 

   
   
   Establezca el intervalo de confianza. Para eso, solo necesitas calcular el promedio () y escribirlo acompañado de ay el margen de error. La respuesta, en este caso, será. Encontrará los límites superior e inferior del intervalo de confianza sumando y restando el margen de error del valor medio. Por tanto, el límite inferior será y el límite superior será.
   • También es posible utilizar esta ecuación para determinar el intervalo de confianza:
     
     Aquí, representa el promedio.

Consejos

• Ambos valores se pueden calcular manualmente y con la ayuda de calculadoras gráficas o tablas estadísticas que se encuentran comúnmente en los libros de texto. Las puntuaciones incluso se pueden establecer con una calculadora de distribución normal, mientras que las puntuaciones hacen uso de la calculadora de distribución. También hay herramientas disponibles en Internet.
• La población de la muestra debe ser normal para que el intervalo de confianza sea válido.
• El valor crítico utilizado para calcular el margen de error es una constante expresada como puntuación o como puntuación. Por lo general, se prefieren las puntuaciones cuando se desconoce la desviación estándar de la población o se utiliza una muestra más pequeña.
• Existen varios métodos, como el muestreo aleatorio simple, el muestreo sistemático y el muestreo estratificado, a través de los cuales se puede elegir una muestra representativa para probar la hipótesis.
• Un intervalo de confianza no indica la probabilidad de un resultado en particular. Por ejemplo, si sabe con seguridad que el promedio de la población se encuentra entre y, el intervalo de confianza no es una indicación de que el promedio estará dentro del rango calculado.

Materiales necesarios

• Muestra de población representativa;
• Computadora;
• Acceso a Internet;
• Libro de texto de estadística;
• Calculadora gráfica.