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• Pasos

Los estudios científicos se basan en la investigación de una muestra de la población total. Sin embargo, la muestra debe incluir un cierto número de personas para representar con precisión las características de la población general. Para calcular el tamaño ideal de una muestra, debe definir una serie de valores y reemplazarlos en la fórmula adecuada.

Pasos

Parte 1 de 4: Definición de los pares clave-valor

1. 

   Descubra el tamaño de la población. El tamaño de la población es el número total de personas en una ubicación. En estudios de mayor escala, se puede utilizar un tamaño aproximado en lugar del valor exacto.
   • La precisión en la definición de la población tiene un mayor impacto estadístico en el caso de grupos más pequeños. Si desea hacer un estudio sobre los miembros de una pequeña organización o empresa, por ejemplo, es importante tener una precisión del orden de decenas.
   • Las búsquedas más grandes permiten menos precisión a la hora de definir el número exacto de población. Si el estudio considera a toda la población brasileña, por ejemplo, es posible estimar el número total en 208 millones de personas, aunque el valor exacto puede variar en algunos miles.

2. 

   
   
   Determina el margen de error. El margen de error, también llamado "intervalo de confianza", define el error máximo permitido en los resultados a obtener.
   • El margen de error es un porcentaje que indica la proximidad de los resultados obtenidos de la muestra al valor real para la población total del estudio.
   • Los márgenes de error más pequeños ofrecen resultados más precisos, pero también requieren muestras más grandes.
   • Al presentar los resultados de la encuesta, el margen de error generalmente se muestra en puntos porcentuales. Por ejemplo: "El 35% de las personas está de acuerdo con opción A, con un margen de error de dos puntos porcentuales más o menos ".
     • En este ejemplo, el margen de error indica que tiene “confianza” de que si toda la población respondiera la pregunta en cuestión, entre el 30% (35 - 5) y el 40% (35 + 5) estaría de acuerdo. opción A.

3. 

   
   
   Establezca el nivel de confianza. El nivel de confianza está fuertemente relacionado con el intervalo de confianza (margen de error). Define el nivel de certeza de que la encuesta realmente representa las características de la población, considerando el margen de error elegido.
   • En otras palabras, elegir un nivel de confianza del 95% significa que está 95% seguro de que los resultados reales están dentro del margen de error.
   • Un intervalo de confianza más largo ofrece una mayor precisión, pero también requiere una muestra más grande. Los niveles de confianza más comunes son 90%, 95% y 99%.
   • En este ejemplo, definir un nivel de confianza del 95%, considerando el margen de error definido, significa que está 95% seguro de que entre el 30% y el 40% de la población total estaría de acuerdo con el opción A de investigación.

4. 

   
   
   Especifique la desviación estándar. La desviación estándar indica la variación esperada entre las respuestas.
   • Es más probable que los resultados extremos sean correctos que los resultados más equilibrados.
     • Si el 99% de la población responde "Sí" a su pregunta y solo el 1% responde "No", por ejemplo, el resultado probablemente representará la opinión de la población total.
     • Sin embargo, si el 45% responde "Sí" y el 55% responde "No", existe una mayor probabilidad de error.
   • Dado que es difícil determinar un valor apropiado antes de analizar los resultados, la mayoría de los investigadores elegirán el valor de 0.5 (50%) para la desviación estándar. Este valor considera el peor de los casos posible, por lo tanto, su uso asegurará que el tamaño de la muestra sea lo suficientemente grande como para representar con precisión la población total considerando el margen de error definido y el nivel de confianza.

5. 

   Encuentra la puntuación Z. La puntuación Z, también llamada "valor estandarizado", es una constante que se define automáticamente según el nivel de confianza. Indica el número de desviaciones estándar por encima o por debajo del promedio de la población.
   • Puede calcular la puntuación Z a mano, usando una calculadora en línea o buscándola en una tabla de valores estandarizados. Sin embargo, todos estos métodos pueden resultar bastante complicados.
   • Como los niveles de confianza están relativamente estandarizados, la mayoría de los investigadores simplemente memorizarán la puntuación Z que se utilizará para los principales niveles de confianza:
     • 80% de confianza => puntuación z de 1,28.
     • 85% de confianza => puntuación z de 1,44.
     • 90% de confianza => puntuación z de 1,65.
     • 95% de confianza => puntuación z de 1,96.
     • 99% de confianza => puntuación z de 2,58.

Parte 2 de 4: Uso de la fórmula estándar

1. 

   Analiza la ecuación. Si tiene una población pequeña o mediana y ya tiene todos los pares clave-valor, simplemente use la fórmula de tamaño de muestra estándar, que es la siguiente:
   • Tamaño de muestra = * p (1-p)] / e / _{1 + / e * N}].
     • norte = tamaño de la población.
     • z = puntuación z.
     • y = margen de error.
     • PAGS = desviación estándar.

2. 

   Reemplazar los valores. Reemplace las variables con los pares clave-valor de su búsqueda.
   • Ejemplo: Determine el tamaño de muestra ideal para una población de 425 personas. Utilice un intervalo de confianza del 99%, una desviación estándar del 50% y un margen de error del 5%.
   • Para un 99% de confianza, obtenemos una puntuación z de 2,58.
   • Esto significa que:
     • norte = 425.
     • z = 2.58.
     • y = 0.05.
     • PAGS = 0.5.

3. 

   Haz los cálculos. Resuelve la ecuación considerando los valores numéricos sustituidos. La solución será el tamaño de muestra ideal.
   • Ejemplo: Tamaño de muestra = * p (1-p)] / e / _{1 + / e * N]}.
     • = * 0.5(1-0.5)] / 0.05 / _{1 + / 0.05 * 425]}.
     • = / _{1 + / 1.0625]}.
     • = 665 / 2.5663.
     • = 259,127 (que debemos redondear, obteniendo 260 como respuesta final)

Parte 3 de 4: Usar una fórmula para una población desconocida o muy grande

1. 

   Conoce la fórmula. Si la población es desconocida o muy grande, será necesario utilizar otra fórmula. Con los otros valores-clave en la mano, simplemente realice la sustitución en la ecuación:
   • Tamaño de muestra = / e
     • z = puntuación z.
     • y = margen de error.
     • PAGS = desviación estándar.
   • Tenga en cuenta que esta ecuación es simplemente la parte superior de la fórmula estándar.

2. 

   Sustituye los valores en la ecuación. Reemplace cada variable con los pares clave-valor correspondientes para su búsqueda.
   • Ejemplo: Determine el tamaño de muestra requerido para una población desconocida considerando un nivel de confianza del 90%, una desviación estándar del 50% y un margen de error del 3%.
   • Considerando el nivel de confianza del 90%, obtenemos una puntuación z de 1,65.
   • Esto significa que:
     • z = 1.65.
     • y = 0.03.
     • PAGS = 0.5.

3. 

   Haz los cálculos. Después de reemplazar los valores en la fórmula, resuelva la ecuación. La respuesta indicará el tamaño de muestra requerido.
   • Ejemplo: Tamaño de la muestra = / e.
     • = / 0.03.
     • = / 0.0009.
     • = 0.6806 / 0.0009.
     • = 756.22 (que debemos redondear, obteniendo 757 como respuesta final).

Parte 4 de 4: Uso de la fórmula de Slovin

1. 

   Conoce la fórmula. La fórmula de Slovin es una ecuación general que se usa cuando necesitamos estimar una población pero no tenemos idea de su comportamiento. La fórmula se describe como:
   • Tamaño de la muestra = N / (1 + N * e)
     • norte = tamaño de la población.
     • y = margen de error.
   • Sepa que esta es la fórmula más imprecisa y menos recomendable de todas. Solo debe usarse en los casos en que sea imposible determinar una desviación estándar y un nivel de confianza adecuados (lo que también impide la definición de una puntuación z).

2. 

   Reemplazar los valores. Reemplace cada variable con los valores de búsqueda correspondientes.
   • Ejemplo: Calcule el tamaño de muestra requerido para una población de 240 considerando un margen de error del 4%.
   • Esto significa que:
     • norte = 240.
     • y = 0.04.

3. 

   Haz los cálculos. Resuelve la ecuación considerando los valores de tu búsqueda. La respuesta indicará el tamaño requerido para la muestra.
   • Ejemplo: Tamaño de la muestra = N / (1 + N * e).
     • = 240 / (1 + 240 * 0.04).
     • = 240 / (1 + 240 * 0.0016).
     • = 240 / (1 + 0.384}.
     • = 240 / (1.384).
     • = 173.41 (que debemos redondear, obteniendo 174 como respuesta final).