Contenido

• Pasos
• Practica con algunos problemas

Octal es un sistema numérico de base 8, que solo usa los números del 0 al 7. Su principal ventaja es su facilidad de conversión con el sistema numérico binario (base 2), ya que cada dígito octal se puede escribir como un número binario de tres dígitos. Convertir un número decimal en octal es un poco más difícil, pero no necesitas saber nada de matemáticas excepto la división larga. Comience con el método de división, que encuentra cada dígito dividiendo entre potencias de 8. El método de descanso es más rápido y usa matemáticas similares, pero puede ser un poco más difícil entender por qué funciona.

Pasos

Método 1 de 2: Conversión con división

1. 

   Utilice este método para aprender los conceptos. De los dos métodos de esta página, este es el más fácil de entender. Si ya está seguro de trabajar en diferentes sistemas numéricos, pruebe el método de descanso más rápido, que se muestra a continuación.

2. 

   
   
   Escribe el número decimal. En el siguiente ejemplo, el número decimal 98 se convertirá en octal.

3. 

   Enumera los poderes del número 8. Recuerde que el sistema "decimal" se llama base 10 porque cada dígito representa una potencia de 10. A los primeros tres dígitos los llamamos la casa de los 1, la casa de los 10 y la casa de los 100, pero también podríamos escribirlos como 10 , 10 y 10. El sistema numérico octal, o de base 8, usa potencias de 8 en lugar de potencias de 10. Escribe algunas de estas potencias de 8 en una línea horizontal, de mayor a menor. Tenga en cuenta que todos estos números están escritos en decimal (base 10):
   • 8  8  8
   • Vuelva a escribirlos como números individuales:
   • 64 8 1
   • No necesita ninguna potencia de 8 mayor que el número original (en este caso, 98). Dado que el número 8512 y 512 es mayor que 98, déjelo fuera del gráfico.

4. 

   
   
   Divida el número decimal por la mayor potencia de ocho. Comprueba tu número decimal: 98. El nueve en las decenas significa que hay nueve números 10 en ese número. El número 10 encaja con ese número 9 veces. Asimismo, en el sistema octal, es necesario saber cuántos números "64" cabe en el número final. Divida 98 entre 64 para averiguarlo. La forma más sencilla de hacer esto es hacer un gráfico, leyendo de arriba a abajo:
   • 98
     ÷
   • 64 8 1
     =
   • 1 ← Este es el primer dígito de su número octal.

5. 

   
   
   Encuentra el resto. Calcula el resto de la división, la cantidad que queda por no estar completa. Escribe la respuesta en la parte superior de la segunda columna. Eso es lo que queda de su número después de que se calcula el primer dígito. En el ejemplo usado, 98 ÷ 64 = 1. Dado que 1 x 64 = 64, el resto es 98 - 64 = 34. Agregue esto a su gráfica:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1

6. 

   Divida el resto por la siguiente potencia de 8. Para encontrar el siguiente dígito, pase a la siguiente potencia de 8. Divida el resto por ese número y complete la segunda columna de su gráfico:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4

7. 

   Repita hasta que encuentre la respuesta completa. Como antes, busque el resto de la respuesta y escríbala en la parte superior de la siguiente columna. Siga dividiendo y encuentre el resto hasta que lo haya hecho en cada columna, incluido el 8 (el lugar de los 1). La última línea es el último número decimal convertido a octal. Vea a continuación el ejemplo utilizado con el gráfico completo completado (tenga en cuenta que 2 es el resto de 34 ÷ 8):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • La respuesta final: 98 en base 10 = 142 en base 8. Puede escribir esto de la siguiente manera: 98₁₀ = 142₈

8. 

   Comprueba el resultado. Para verificar la respuesta, multiplique cada dígito octal por la potencia de 8 que representa. El valor encontrado debe ser el mismo que su número original. Comprueba la respuesta. 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, el número inicial.

9. 

   Intente practicar este ejercicio. Practica este método convirtiendo el número decimal 327 en octal. Cuando crea que tiene la respuesta, resalte el texto invisible a continuación para ver la respuesta.
   • Resalte el área a continuación:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • La respuesta es 507.
   • (Pista: está bien tener 0 como respuesta a una división).

Método 2 de 2: convertir con los restos

1. 

   Empiece con cualquier número decimal. Elija, por ejemplo, el número decimal 670.
   • Este método es más rápido que el método de división sucesiva. A la mayoría de las personas les resulta más difícil entender por qué funciona y es posible que prefieran comenzar con el método más sencillo que se muestra arriba.

2. 

   Divida ese número por 8. Ignore los valores decimales por ahora. Pronto verá por qué este cálculo es útil.
   • En el ejemplo utilizado: 670 ÷ 8 = 83.

3. 

   Encuentra el resto. Ahora que ha "contado de 8 en 8" tantas veces como sea posible, el resto es el pequeño número que queda. Este es el último dígito del número octal, en los 1 (8). El resto es siempre menor que 8, por lo que no se puede representar con ninguno de los otros dígitos.
   • En el ejemplo utilizado: 670 ÷ 8 = 83, y el resto son 6.
   • El número octal hasta ahora es ??? 6.
   • Si su calculadora tiene un botón de "módulo" o "mod", puede encontrar este valor escribiendo "670 mod 8."

4. 

   Divide la respuesta entre 8. Separe el resto y vuelva a su problema de división. Divida la respuesta por 8 nuevamente. Observa la respuesta y luego encuentra el resto. Es el segundo dígito del número octal, el lugar de 8 u 8.
   • En el ejemplo utilizado: la respuesta al último problema de división fue 83.
   • 83 ÷ 8 = 10, y el resto es 3.
   • El número octal hasta ahora es 36.

5. 

   Dividir por 8 nuevamente. Como antes, divide la respuesta entre 8 nuevamente y encuentra el resto. Este será el tercer dígito del número octal, el lugar del 8 o 64.
   • En el ejemplo utilizado: la respuesta al último problema de división fue 10.
   • 10 ÷ 8 = 1, y el resto es 2.
   • El número octal hasta ahora es? 236.

6. 

   Repita hasta encontrar el dígito final. Cuando calcule la última división, la respuesta será 0. El resto de este problema será el primer dígito del número octal. Acaba de convertir completamente un número decimal en octal.
   • En el ejemplo utilizado: la respuesta al último problema de división fue 1.
   • 1 ÷ 8 = 0, y el resto es 1.
   • La respuesta final es el número octal 1236. Puedes escribirlo como 1236₈ para mostrar que es un número octal.

7. 

   Entiende cómo funciona. Si tiene problemas para comprender este método, aquí tiene una explicación:
   • Comience con una pila de 670 unidades.
   • El problema de la primera división los divide en grupos, con 8 unidades en cada grupo. Cualquier cantidad sobrante, el resto, no se ajusta a la casa octal de los 8. Debe estar en los 1.
   • Ahora, tome la pila de grupos y divídala en secciones con 8 grupos cada una. Cada sección tendrá 8 grupos con 8 unidades cada uno, o 64 unidades en total. El resto no encaja, por lo que no cabe en la casa octal de los 64. Debe estar en los 8.
   • Esto continúa hasta que descubra el número completo.

Practica con algunos problemas

• Intente convertir los siguientes números decimales usted mismo utilizando el método anterior. Cuando crea que tiene la respuesta, resalte el texto invisible en el lado derecho de la ecuación. (Nota ₁₀ significa decimal y ₈ significa octal.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈