Contenido

• Pasos

Dividir una fracción por otra puede parecer confuso al principio, pero es un proceso muy simple. ¡Todo lo que tienes que hacer es invertir la segunda fracción, multiplicar y reducir! Este artículo lo guiará a través de cada paso y le mostrará que dividir fracciones por fracciones es pan comido.

Pasos

Método 1 de 2: División de fracciones por fracciones (ejemplo)

1. 

   Comience con un problema de ejemplo. Usa la división. Este problema pregunta cuántas partes iguales al todo se encuentran en el valor. No se preocupe, ¡no es tan difícil como parece!

2. 

   
   
   Transforma el signo de división en un signo de multiplicación. La nueva ecuación se escribirá como ___ (el espacio se llenará pronto).

3. 

   Ahora, determina el recíproco de la segunda fracción. En otras palabras, es necesario invertir para que el numerador () baje y el denominador () suba. El recíproco de, de esta manera, será. Ahora escribe la nueva ecuación:
   • ___

4. 

   
   
   Multiplica las fracciones. Primero, multiplica los numeradores de las dos fracciones :. Entonces, será el numerador (valor superior) de su respuesta. A continuación, multiplique los denominadores de las fracciones :, para que sea el denominador (valor bajo) de su respuesta. Ahora lo sabes.

5. 

   
   
   Simplifica tu fracción. En este caso, debido a que el numerador es mayor que el denominador, es posible definir que la fracción es mayor que, siendo necesario convertirla en una fracción mixta (aquella en la que se combinan un entero y una fracción, como en).
   • Primero, divide el numerador entre. Si encaja una vez, tendrá un resto de y debe escribir la fracción reducida como ("uno y cinco quintos").
   • ¡Ya has encontrado tu respuesta! Es posible determinar que la fracción no se puede reducir más allá de ese punto porque el denominador no es igualmente divisible por el numerador (no se puede dividir igualmente entre) y el numerador es un número primo, uno que es divisible solo por y por sí mismo.

6. 

   ¡Da otro ejemplo! Note el problema de ___. Primero, transforme el signo de división en un signo de multiplicación (___) y encuentre el recíproco de, que es. Ahora tendrá la ecuación ___. Multiplica los numeradores ,, y los denominadores ,. Ahora tendrá. Simplifica la fracción. Dado que el numerador es mayor que el denominador, será necesario convertirlo en una fracción mixta.
   • Primero, divide el numerador por el denominador ( conpor lo demás).
   • Escribe la respuesta como. ¡Es posible reducirlo aún más!
   • Tenga en cuenta que y son ambos pares, por lo que el primer paso en la reducción es dividir cada uno por. Como resultado, lo consigues.
   • Dado que el denominador () no se puede dividir igualmente por el numerador () y sigue siendo un número primo, se puede determinar que no es posible reducirlo más. La respuesta será:

7. 

   Busque más ayuda para reducir fracciones. Probablemente pasaste mucho tiempo aprendiendo a reducir fracciones antes de intentar dividirlas entre sí. Aún así, si necesita revisar este artículo u obtener más ayuda, hay excelentes artículos en Internet que pueden ayudarlo.

Método 2 de 2: Comprender cómo dividir fracciones por fracciones

1. 

   Piense en lo que significa dividir por una fracción. El problema te pregunta "¿Cuántas mitades hay?"La respuesta es, dado que cada unidad () se compone de dos mitades y hay unidades presentes :.
   • Trate de pensar en la misma ecuación en términos de vasos de agua: "¿Cuántos medios vasos de agua caben en los vasos?"Podrías verter medio vaso en cada vaso de agua, lo que indica que básicamente los estás sumando y, como hay vasos, pronto.
   • Todo esto indica que cuando la fracción por la que se hace la división está entre y, ¡la respuesta siempre será mayor que el número original! Esto es cierto ya sea que esté dividiendo números enteros o fracciones por la fracción.

2. 

   Entiende que la división es igual a lo opuesto a la multiplicación. Por lo tanto, la división de una fracción se puede lograr multiplicando por su recíproco - también llamado "inverso multiplicativo", es la fracción al revés, por lo que el numerador y el denominador han cambiado de lugar. Las fracciones pronto se dividirán en fracciones al descubrir el recíproco de la segunda fracción y su posterior multiplicación, pero tenga en cuenta el concepto de recíproco:
   • El recíproco de es.
   • El recíproco de es.
   • El recíproco de es, o.

3. 

   Memoriza los siguientes pasos para dividir una fracción por otra. En orden, los pasos son:
   • Aislar la primera fracción de la ecuación;
   • Transforma el signo de división en un signo de multiplicación;
   • Invierte la segunda fracción (encontrando el recíproco);
   • Multiplica los numeradores (números superiores) de las dos fracciones; el resultado será el numerador (número superior) de tu respuesta;
   • Multiplica los denominadores (números inferiores) de las dos fracciones; el resultado será el denominador (número inferior) de tu respuesta;
   • Simplifica la fracción reduciéndola a sus términos más fundamentales.

4. 

   Siga los siguientes pasos en el ejemplo. El comienzo aquí es dejar la primera fracción aislada y transformar el signo de división en un signo de multiplicación:
   • se convierte en:
     • ___
   • Ahora, invierta la segunda fracción () para encontrar su recíproco, que es:
     • ___
   • Multiplica los numeradores (números superiores) de las dos fracciones:
   • Multiplica los denominadores (números de abajo) de las dos fracciones:
     • Ahora lo tienes.
   • Esta fracción en particular no se puede simplificar más, siendo esta la respuesta final.

5. 

   Trate de recordar alguna rima que le ayude a memorizar: ’Dividir fracciones es tan fácil como caminar, invertir el segundo y multiplicar, así que no olvide simplificar antes de que salga el sol’.
   • Otro dicho popular que indica qué hacer con qué parte de la ecuación es: "Dejame"(primera fracción),"Cambiame"(signo de división),"Dame la vuelta"(segunda fracción).