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• Pasos
• Consejos

Calcular una raíz cuadrada es fácil si trabaja con un número entero. De lo contrario, es importante saber que hay un proceso lógico a seguir para encontrar sistemáticamente la raíz cuadrada de cualquier número, incluso sin usar una calculadora. Sin embargo, primero debe comprender los pasos básicos de multiplicación, suma y división.

Pasos

Método 1 de 3: encontrar la raíz cuadrada de números enteros

1. 

   Calcula el cuadrado perfecto usando la multiplicación. La raíz cuadrada corresponde a un valor que, cuando se multiplica por sí mismo, da como resultado el número original. Otra forma de definirlo es pensar de la siguiente manera: "¿qué número puedo multiplicar por sí mismo para obtener el valor en cuestión?".
   • Por ejemplo, la raíz cuadrada de 1 es igual a 1, ya que 1 multiplicado por 1 da como resultado 1 (1 × 1 = 1). Sin embargo, la raíz cuadrada de 4 es igual a 2, porque 2 por 2 resulta en 4 (2 × 2 = 4). Piense en el concepto de raíz cuadrada imaginando un árbol. El árbol puede crecer a partir de una semilla. Por lo tanto, es más grande, pero aún relacionado con la semilla, que comenzó a la altura de las raíces. En el ejemplo anterior, 4 representa el árbol y 2, la semilla.
   • En consecuencia, la raíz cuadrada de 9 es igual a 3 (3 × 3 = 9), de 16 es igual a 4 (4 × 4 = 16), de 25 es igual a 5 (5 × 5 = 25), de 36 es igual a 6 (6 × 6 = 36), 49 es igual a 7 (7 × 7 = 49), 64 es igual a 8 (8 × 8 = 64), 81 es igual a 9 (9 × 9 = 81) y 100 es igual a 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Usar una división para encontrar la raíz cuadrada. Para encontrar la raíz cuadrada de un número entero, también puede dividir ese valor entre algunos números hasta obtener una respuesta idéntica a la que se usó en la división.
   • Por ejemplo: 16 dividido por 4 es igual a 4. Y 4 dividido por 2 es igual a 2, y así sucesivamente. Por lo tanto, en estos ejemplos, 4 es la raíz cuadrada de 16 y 2 es la raíz cuadrada de 4.
   • Las raíces perfectas no tienen fracciones ni decimales porque involucran números enteros.

3. 

   
   
   Usa los símbolos correctos para describir la raíz cuadrada. Los matemáticos usan un símbolo especial llamado radical para indicar una raíz cuadrada. Parece un símbolo de visa con una línea superior que va hacia la derecha.
   • N representará el número cuya raíz cuadrada desea encontrar y debe estar dentro del símbolo utilizado.
   • Por lo tanto, si quieres encontrar la raíz cuadrada de 9, debes escribir una fórmula que coloque la "N" (9) dentro del símbolo (el "radical") y tenga un signo igual y el número 3. Esto significa que "un la raíz cuadrada de 9 es igual a 3 ".

Método 2 de 3: calcular la raíz cuadrada de otros números

1. 

   
   
   Intente adivinar el valor eliminando. Es más difícil descubrir raíces cuadradas no enteras, pero aún es posible.
   • Suponga que quiere encontrar la raíz cuadrada de 20. Sabe que 16 es un número entero perfecto con una raíz cuadrada de 4 (4 × 4 = 16). Y, igualmente, 25 tiene una raíz cuadrada igual a 5 (5 × 5 = 25), por lo que la raíz cuadrada de 20 debe ser esos valores.
   • Podría suponer que la raíz cuadrada de 20 es 4.5. Ahora, eleve 4.5 al cuadrado para verificar la suposición. Esto significa que es necesario multiplicar el número por sí mismo: 4,5 × 4,5. Vea si la respuesta está por encima o por debajo de 20. Si la suposición está lejos del resultado esperado, pruebe con otro número (tal vez 4.6 o 4.4) y refine la suposición a 20.
   • Por ejemplo, 4.5 × 4.5 = 20.25. Lógicamente, deberías probar con un número más pequeño, probablemente siguiendo 4,4 × 4,4 = 19,36. Por lo tanto, la raíz cuadrada de 20 debe estar entre 4.5 y 4.4. ¿Qué tal si vamos con 4.445 × 4.445? La respuesta será 19,758, que está mucho más cerca. Si continúa utilizando números diferentes en este proceso, finalmente llegará a 4.475 × 4.475 = 20.03. Redonamos, tendremos el número 20.

2. 

   Usa el proceso promedio. Este método también comienza con su intento de encontrar los números enteros más cercanos entre los cuales estará el valor deseado.
   • Luego, divide el número por una de las raíces cuadradas. Toma la respuesta, calcula el promedio y el valor por el cual se hizo la división (el promedio corresponde a la suma de los dos números divididos por dos). Luego toma el número original y divídelo por el promedio obtenido. Finalmente, promedie esta respuesta con el primer promedio obtenido.
   • ¿Parece complicado? Puede ser más fácil seguir un ejemplo. El número 10 se encuentra entre las dos raíces perfectas de 9 (3 × 3 = 9) y 16 (4 × 4 = 16). Las raíces cuadradas de estos números son 3 y 4. Luego, divide 10 por el primer número, 3. El resultado es 3.33. Ahora, tome el promedio entre 3 y 3.33 sumando los dos números y dividiendo la suma por 2. Obtendrá el resultado 3.1623.
   • Revise los cálculos multiplicando la respuesta (en este caso, 3,1623) por sí misma. De hecho, 3,1623 multiplicado por 3,1623 será igual a 10,001.

Método 3 de 3: Cuadrar números negativos

1. 

   Cuadre los números negativos con el mismo proceso. Recuerda que un número cuadrado negativo da como resultado un valor positivo. Pronto obtendremos un número positivo en esta situación.
   • Por ejemplo, -5 × -5 = 25. Sin embargo, recuerde que 5 × 5 = 25. Entonces, la raíz cuadrada de 25 podría ser -5 o 5. Básicamente, hay dos raíces cuadradas para este valor.
   • Asimismo, 3 × 3 = 9 y -3 × -3 = 9, de modo que la raíz cuadrada de 9 es igual a 3 y -3. El número positivo se conoce como la "raíz principal", que es la única respuesta que necesita en este momento.

2. 

   Después de todo, usa una calculadora. Es bueno comprender cómo hacer cálculos matemáticos mentalmente, pero hay varias calculadoras en línea disponibles que calculan específicamente la raíz cuadrada.
   • También puede encontrar el símbolo de la raíz cuadrada en una calculadora convencional.
   • Las calculadoras virtuales solo necesitan que ingrese el número cuya raíz cuadrada desea calcular y presione un botón. La propia computadora realizará el cálculo inmediatamente.

Consejos

• Es recomendable memorizar algunos de los primeros cuadrados perfectos:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Más adelante, aprenda estos: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
  • Un poco más divertido: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.