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• Pasos
• Advertencias

La mayoría de las personas se han familiarizado con la lectura de una recta numérica o datos en un gráfico. Sin embargo, en determinadas circunstancias, la escala estándar puede no resultar tan útil. Si los datos aumentan o disminuyen exponencialmente, debe utilizar lo que se denomina escala logarítmica. Por ejemplo, una gráfica que contenga la cantidad de hamburguesas vendidas en McDonald's a lo largo del tiempo comenzaría en un millón de pulgadas, pasaría a millones un año después, avanzaría a millones, a mil millones (en menos de una década) y finalmente a miles de millones de pulgadas. Estos datos serían demasiado grandes para un gráfico convencional, pero es fácil de expresar en una escala logarítmica. Debe entenderse que este es un sistema diferente de visualización de números, ya que no estarán espaciados uniformemente como en la escala estándar. Al saber leer la escala logarítmica, podrá interpretar y representar mejor los datos en formato gráfico.

Pasos

Método 1 de 2: lectura de los ejes del gráfico

1. 

   
   
   Determine si está leyendo un gráfico "semi-log" o "log-log". Los gráficos que representan datos de rápido crecimiento pueden usar cualquiera de estos formatos, con la diferencia en ambos ejes (e) usando la escala logarítmica o solo uno de ellos. La elección dependerá de la cantidad de detalles que desee mostrar en su gráfico: si los valores en cualquiera de los ejes aumentan o disminuyen exponencialmente, puede ser útil elegir la escala logarítmica en este caso.
   • La escala logarítmica (o simplemente "log") tiene una cuadrícula con líneas espaciadas asimétricamente, mientras que la escala estándar hace uso de una división equidistante. Algunos datos deben representarse en papel rayado tradicional, otros en gráficos semilogarítmicos y otros en gráficos logarítmicos.
   • El gráfico de (o cualquier otra función que incluya un radical), por ejemplo, puede representarse de forma tradicional, semilogarítmica o logarítmica. En el gráfico tradicional, la función aparece como una parábola lateral, pero los detalles de números muy pequeños terminan perdiendo visibilidad. En el gráfico log-log, la misma función aparece como una línea recta, de modo que los valores están más dispersos para ver más detalles.
   • Si ambas variables del estudio incluyen grandes rangos de datos, probablemente tendrá que utilizar el gráfico logarítmico. El estudio de los efectos evolutivos, por ejemplo, se puede analizar en miles o millones de años, y una escala logarítmica será de gran utilidad en el eje. Dependiendo del ítem a evaluar, puede ser necesario elegir la escala logarítmica.

2. 

   
   
   Lea la escala de las principales divisiones. En un gráfico logarítmico, las marcas igualmente espaciadas representan los puntos fuertes de su base de trabajo. Tradicionalmente, los logaritmos usarán la base o la base, en el caso del logaritmo natural.
   • es una constante matemática muy útil cuando se trata de interés compuesto y otros cálculos avanzados. Su valor es equivalente a. Este artículo se centrará en los logaritmos básicos, pero la lectura del logaritmo natural opera siguiendo el mismo camino.
   • Los logaritmos estándar usan la base. En lugar de contar ,,,, o ,,,, u otra forma de espaciado equidistante, la escala logarítmica avanzará en potencias de. Por tanto, los puntos principales del eje serán ,,, y así sucesivamente.
   • Cada una de las divisiones principales, generalmente representadas en papel logarítmico con una línea más oscura, se denominará "ciclo". Al usar la base específicamente, es posible que se encuentre con el término "década" en uso debido al nuevo poder de.

3. 

   
   
   Tenga en cuenta que los intervalos más pequeños no tienen el mismo espacio entre ellos. Si está utilizando papel cuadriculado logarítmico, notará que los intervalos entre cada unidad tienen un espaciado diferente. La marca, por ejemplo, se colocaría aproximadamente a un tercio del camino entre y.
   • Las marcas más pequeñas se basan en el logaritmo de cada número. Por tanto, si es la primera marca de la escala y la segunda, las demás seguirán de la siguiente manera:
   • A mayores potencias, los intervalos más pequeños se espaciarán a la misma velocidad. Por tanto, el espacio entre los valores ,,, será igual al espacio entre los valores ,,, o ,,,.

Método 2 de 2: representar puntos en una escala logarítmica

1. 

   Determine el tipo de escala que se utilizará. Para la explicación a continuación, el enfoque estará en un gráfico semilogarítmico, con una escala estándar en el eje y una escala logarítmica en el eje. Sin embargo, es posible que desee invertirlos en función de cómo desee mostrar los datos. La inversión de ejes tiene el efecto visual de rotar el gráfico y, a veces, puede facilitar la lectura en cualquier dirección. Además, es posible que desee utilizar la escala logarítmica para difundir más datos y hacer que esos detalles sean más visibles.

2. 

   Marque la escala del eje. Representará la variable independiente, o la que puede controlar en una medición o experimento. Esta variable, a su vez, no se ve afectada por las demás presentes en el estudio. Algunos ejemplos de variables independientes pueden ser:
   • Fecha;
   • Hora;
   • Años;
   • Medicación administrada.

3. 

   Determine la necesidad de una escala logarítmica para el eje. Será útil para representar datos con cambios extremadamente rápidos. El gráfico estándar se utiliza para datos con crecimiento positivo o negativo a una tasa lineal. El gráfico logarítmico, a su vez, se utiliza para datos que crecen exponencialmente. Muestras de esta naturaleza serían:
   • Crecimiento de la población;
   • Tasa de consumo de un producto;
   • Juros compuestos.

4. 

   Rotula la escala logarítmica. Revise los datos y decida cómo se marcará el eje. Si las medidas son, por ejemplo, de millones y miles de millones, probablemente no sea necesario comenzar su gráfico en el hito. El ciclo más bajo podría etiquetarse como, seguido de ciclos, y así sucesivamente.

5. 

   Encuentre la posición en el eje para un dato dado. Para representar los primeros datos (o cualquier otro), comience por encontrar su posición a lo largo del eje. Esta puede ser una escala incremental, como en la recta numérica que cuenta, y así sucesivamente. Pueden ser etiquetas que defina, como fechas o meses del año en que se toman ciertas medidas.

6. 

   Encuentra la posición en el eje de la escala logarítmica. Es necesario encontrar la posición correspondiente en el eje con respecto a los datos a presentar. Recuerde que dado que se trata de una escala logarítmica, las calificaciones más altas serán potencias de y las calificaciones más bajas serán medidas entre ellas, que representan las subdivisiones. En un ejemplo, entre (un millón) y (diez millones), las líneas representan divisiones de s.
   • El número, por ejemplo, se expresaría en la cuarta marca más pequeña de arriba. Aunque, en una escala lineal, este valor está por debajo de la mitad entre y, debido a la escala logarítmica, parece estar ligeramente por encima de la mitad.
   • Es importante tener en cuenta que los intervalos más grandes y más cercanos al límite superior se comprimen juntos. Esto se debe a la naturaleza matemática de la escala logarítmica.

7. 

   Sigue trabajando con todos los datos. Continúe repitiendo los pasos anteriores con todos los valores que se expresarán en su gráfico. Para cada uno de ellos, primero encuentre su posición en el eje y proceda a determinar su posición en la escala logarítmica del eje.

Advertencias

• Al leer datos de una escala logarítmica, es importante saber qué base de datos se está utilizando. Los valores analizados en la base se representarán de forma muy diferente a los evaluados en la escala logarítmica natural, basada.