Contenido

• Pasos
• Consejos
• Advertencias
• Materiales necesarios

Debe preguntarse algo como: "Si este producto que cuesta R $ 45,00 tiene un 20% de descuento, ¿cuál es su valor?". Preguntas como esta se pueden clasificar dentro de un área importante de las matemáticas llamada porcentaje. Si bien puede parecer difícil al principio, solo aprenda algunos trucos para comenzar a hacer cálculos de porcentaje mientras juega.

Pasos

Método 1 de 3: Trabajar con un porcentaje desconocido

1. 

   Encuentre el porcentaje de dos valores conocidos. Por ejemplo, si quiere saber cuánto se sacó de una blusa por la que pagó R $ 32,00, pero el precio original era R $ 40,00, simplemente haga un cálculo de porcentaje.

2. 

   
   
   Establezca el valor inicial y final del producto. El valor final corresponde al número que se obtendrá después de aplicar el cálculo porcentual.
   • En el ejemplo del primer paso, no se sabe cuál es el porcentaje. Sin embargo, se sabe que el valor inicial es de R $ 40,00 y el valor final es de R $ 32,00.

3. 

   
   
   Divida la cantidad final por la cantidad inicial. Primero ingrese el valor final en la calculadora.
   • Como el valor final es R $ 32,00, el cálculo será así: 32/40 =?
   • El resultado es: 0,8, pero todavía no es la respuesta al problema.

4. 

   
   
   Mueva la coma dos lugares a la derecha para convertir el resultado anterior en un porcentaje. En ese caso, 0.8 se convertirá en 80%.

5. 

   Compare el porcentaje con el 100%. Si el resultado es inferior al 100%, significa que hubo un descuento (disminución). Por otro lado, los porcentajes superiores al 100% representan un aumento (aumento).
   • Dado que en el ejemplo el precio bajó de R $ 40,00 a R $ 32,00, se evidenció que el porcentaje estaría por debajo del 100%, lo que sirve como una forma de demostrar que el cálculo va por buen camino.
   • Sin embargo, si el resultado obtenido fuera del 120%, por ejemplo, sería fácil detectar que se produjo un error, ya que se esperaba un descuento, no un aumento.

6. 

   Continúe comparando el resultado con 100%. Calcule la diferencia entre el porcentaje obtenido en el cálculo y el 100%. En el problema anterior, el resultado fue del 80%, por lo que la diferencia sería del 20%, es decir: un 20% de descuento.

7. 

   Pon en práctica lo aprendido. Ahora, ensúciese las manos tratando de resolver algunos problemas usted mismo.
   • Problema 1: ¿cuál es el porcentaje de descuento para una blusa que solía costar R $ 50,00 y ahora sale por R $ 28,00?
     • Respuesta: usando una calculadora, divida 28 entre 50 y presione el signo igual. El resultado será 0,56.
     • Convertir 0,56 a porcentaje: 56%. Reste 56 de 100 y observe que el descuento final es del 44%.
   • Problema 2: si se vendiera un tope de R $ 15,00 sin impuestos, costaría R $ 12,00. ¿Cuál es el porcentaje de impuestos que se agrega al límite?
     • Respuesta: toma la calculadora y divide 15 entre 12. Después de presionar el signo igual, verás que la respuesta es 1.25.
     • La conversión de 1,25 a un porcentaje da como resultado un 125%. Al restar 125 de 100, se concluye que los impuestos representan un aumento (aumento) del 25% al ​​valor máximo.

Método 2 de 3: trabajar con un valor final desconocido

1. 

   Aprenda dónde aplicar este método. Por ejemplo, el precio original de una camiseta es de R $ 25,00, sin embargo, se vende con un 60% de descuento. ¿Cuál es su precio de descuento? Otro ejemplo, si una colonia de bacterias ha crecido un 20% más allá de su tamaño original, que era de 4.800 individuos, ¿qué tamaño tiene ahora?

2. 

   Defina si es un caso de aumento o descuento. Los impuestos, por ejemplo, se clasifican como aumentos, mientras que los descuentos son disminuciones.

3. 

   Suma el porcentaje obtenido al 100% en casos de aumento. Por tanto, una incidencia del 8% sobre el precio original de un producto resultaría en un 108% (100 + 8). Un eventual aumento del 12% en el precio de un artículo estaría representado por un 112% (100 + 12),

4. 

   Reste el porcentaje del 100% si es un caso de descuento. Por lo tanto, un descuento del 30% resultaría en un 70% (100 - 30). En el caso de un descuento del 12%, el resultado sería 88% (100 - 12).

5. 

   Convierta el resultado de la suma o resta a números decimales. Para hacer esto, mueva la coma dos lugares a la izquierda.
   • Por ejemplo, el 67% se convierte en 0,67, el 125% en 1,25 y el 108% en 1,08.
   • Si lo prefiere, para convertir a decimales, divida el porcentaje por 100 y elimine el signo de porcentaje.

6. 

   Multiplica el porcentaje por el valor inicial. Por ejemplo, en el problema de la camiseta que solía costar R $ 25,00 y ahora se vende con un 60% de descuento, ¿cuál es su valor actual? Siga la resolución:
   • 100 - 60 = 40 (o 0,4 en números decimales);
   • 25 x 0,40 = 10.

7. 

   Usa la unidad apropiada para terminar. Continuando con el ejemplo anterior:
   • ¿Qué significa el número 10 que se obtuvo como resultado? Es el valor final del producto, el precio de la camiseta con el descuento.
   • Por tanto, la respuesta con la unidad correcta es: R $ 10,00.

8. 

   Pon en práctica lo aprendido. Para comprender mejor este tipo de problemas, intente hacer algunos ejercicios usted mismo. Coge la calculadora, lee atentamente las afirmaciones y buen trabajo.
   • Problema 1: jeans de R $ 120,00 ingresaron a la promoción con un 65% de descuento. ¿Cuál es su nuevo precio?
     • Respuesta: 100 - 65 = 35 (o 0,35 en decimales);
     • 0,35 x 120 = 42. Es decir, corre a la tienda, ¡los jeans cuestan R $ 42,00!
   • Problema 2: una colonia de bacterias que tenía 4.800 individuos creció un 20%. ¿Cuántas bacterias hay en la colonia ahora?
     • Respuesta: 100 + 20 = 120% (1,2 después de la conversión a decimales).
     • 1,2 x 4.800 = 5.760. Ahora hay 5.760 bacterias en la colonia.

Método 3 de 3: trabajar con un valor inicial desconocido

1. 

   Vea en qué situaciones se puede aplicar este método. Por ejemplo, un videojuego empezó a costar solo R $ 15,00 después de un 75% de descuento.¿Cuál fue su valor original? En otro caso, podría preguntarse cuál fue el monto invertido en una inversión que se apreció 22% y ahora vale R $ 1.525,00.
   • Antes de resolver problemas como estos, debe recordar que el porcentaje, descuento o aumento, siempre se aplica mediante la multiplicación. Por esa razón, para encontrar un valor a partir de él, simplemente deshaga la multiplicación con una división. Esto no significa que esté deshaciendo el aumento o descuento, solo está deshaciendo el porcentaje. Por tanto, cabe señalar que:
     • La división se hará por porcentaje;
     • Si hubo un aumento, el porcentaje se agregará a 100;
     • Si hubo un descuento, el porcentaje se restará de 100.

2. 

   Defina si el escenario es un aumento o un descuento (disminución). ¿Recuerda que los impuestos son aumentos y los descuentos son disminuciones? Bueno, una inversión que aumenta de valor con el tiempo también es una adición. Por otro lado, una población que declina a lo largo de su historia está experimentando una disminución.
   • Imagínese el siguiente problema: se ofreció una película por R $ 15,00 después de recibir un 75% de descuento. ¿Cuál fue su precio original?
   • Incluso si la palabra "descuento" no apareciera en el enunciado del problema, la palabra "oferta" sugiere que el producto recibió un descuento - o una disminución - en su precio original.
   • R $ 15,00 es el monto final, ya que es el monto obtenido después de aplicar el porcentaje (del descuento).

3. 

   Si es una suma, sume el valor a 100. De lo contrario, reste el valor de 100.
   • Como el problema dejó en claro que se trata de un descuento: 100 - 75 = 25.

4. 

   Convierta a decimal. Para hacer esto, mueva la coma dos lugares a la izquierda o divida por 100.
   • 25% = 0,25.

5. 

   Divida el valor final por el decimal encontrado. Esto revertirá la multiplicación que se realizó para alcanzar el valor final.

6. 

   Tenga en cuenta que el valor final es R $ 15,00 y el decimal encontrado después de la resta es 0,25.
   • En la calculadora, haz los cálculos: 15 / 0.25 y presiona el botón de igual.

7. 

   Utilice la unidad correcta. El valor inicial (original) del producto resultará del cálculo anterior.
   • 15 / 0,25 = 60. Es decir, el valor original de la película era de R $ 60,00.
   • Para comprobar si el resultado es correcto, calcule el valor final aplicando el descuento al valor inicial, que se acaba de descubrir (el resultado debe ser R $ 15,00).
     • 0,75 x 60 = R $ 45,00 (descuento en reales). R $ 60,00 (precio inicial) - R $ 45,00 (monto de descuento) = R $ 15,00 (precio final).

8. 

   Practica resolver otros problemas. Para comprender mejor los mecanismos de este tipo de preguntas, trate de resolver este problema usted mismo: “Después de crecer 22%, una inversión valía R $ 1.525,00. ¿Cuál fue la cantidad originalmente invertida? ”.
   • Como es una suma, el primer cálculo es una suma: 100 + 22.
   • Convierta el resultado a decimal: 122% = 1,22.
   • Realice el cálculo en la calculadora: 1,525 / 1,22 = ?.
   • Como 1,525 / 1,22 = 1250, la inversión inicial fue de R $ 1.250,00 (nótese que el resultado final se dio en reales).

Consejos

• No olvide poner comas en los números.
• Cuando no conoce el valor final de un problema, el truco consiste en multiplicar; de lo contrario, el secreto es compartir.
• En caso de descuento, reste de 100 el porcentaje obtenido; suma el porcentaje obtenido a 100 si representa un aumento. Estas reglas se aplican tanto al multiplicar como al dividir.
• Siempre tenga en cuenta las unidades al dar la respuesta (reales, metros, porcentaje, etc.). Es posible que tu profesor te dé un punto solo porque pusiste la unidad correcta en la prueba, incluso si el número es totalmente incorrecto.
• Empiece a practicar la patada aproximada, es decir, antes de comenzar los cálculos, fíjese bien en el problema y estime el resultado final (más de 100 ... menos de 50 ... entre 10 y 20 ... etc.).

Advertencias

• El orden de la división es fundamental, así que coloque los valores inicial y final en el orden correcto en la calculadora.

Materiales necesarios

• Calculadora;
• Papel.