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• etapas
• Parte 1 Convertir decimales periódicos básicos
• Parte 2 Convertir números con decimales repetitivos y no repetitivos

En este artículo: Convertir decimales periódicos básicos Convertir números con decimales repetitivos y no repetitivos5 Referencias

Los decimales periódicos, también llamados decimales recurrentes, son números decimales que tienen uno o más dígitos que se repiten indefinidamente a intervalos regulares. Trabajar con decimales periódicos a veces puede ser confuso, pero puede convertirlos en fracciones. Estos números a veces están representados por una línea sobre los dígitos repetidos. Por ejemplo, el número 3.7777 en el que se repite el 7 también se puede escribir así 3.7. Para convertir dicho número en una fracción, debe escribirlo como una ecuación, hacer una multiplicación y resta para eliminar la parte decimal que se repite y finalmente resolver la ecuación.

etapas

Parte 1 Convertir decimales periódicos básicos

1. 
   

   
   Identifica el decimal repetitivo. Por ejemplo, en el número 0,4444, el decimal repetitivo es 4. Este es un decimal periódico básico en el sentido de que no hay parte del número decimal que no se repita. Cuente el número de dígitos periódicos que se encuentran a continuación.
   • Una vez que haya escrito la ecuación, debe multiplicarla por 10donde hay corresponde al número de dígitos que se repiten en la secuela.
   • En el ejemplo de 0.4444, solo hay un dígito que se repite, por lo tanto, debe multiplicar la ecuación por 10.
   • Por ejemplo, si el número decimal periódico es 0,4545Hay dos números recurrentes. En este caso, debes multiplicar la ecuación por 10.
   • Si los números repetidos son tres, debe multiplicar por 10 y así sucesivamente.

2. 
   

   
   
   
   Reescribe el número decimal como una ecuación. Escríbelo para x igual al número inicial. En este caso, la ecuación es x = 0.4444. Como solo hay un dígito decimal periódico, multiplique la ecuación por 10 (que equivale a 10).
   • En el ejemplo donde x = 0.4444, entonces 10x = 4.4444.
   • En el ejemplo donde x = 0.4545Hay dos números recurrentes. Por lo tanto, debe multiplicar ambos lados de la ecuación por 10 (que es igual a 100), lo que da 100x = 45,4545.

3. 
   

   
   Eliminar los decimales periódicos. Para hacer esto, simplemente resta x de 10x. Recuerde que todo lo que hace en un lado de la ecuación también debe hacerse en el otro. Por lo tanto, tenemos:
   • 10x - 1x = 4,4444 - 0,4444
   • a la izquierda, tendrá 10x - 1x = 9x y a la derecha, tendrá: 4,4444 - 0,4444 = 4
   • que da 9x = 4

4. 
   

   
   
   
   Resuelve la ecuación para encontrar el valor de x. Una vez que sepa la respuesta dada por 9x, puede determinar el valor de x dividiendo por 9 las dos partes de la ecuación.
   • A la izquierda de la ecuación, tendrás 9x ÷ 9 = x. A la derecha, obtendrás 4/9.
   • En consecuencia, x = 4/9 y el número decimal periódico 0,4444 puede escribirse como la fracción 4/9.

5. 
   

   
   Simplifica la fracción. Vuelva a escribirlo en su forma más simple (si es necesario) dividiendo el denominador y el numerador por el factor común más grande.
   • En el ejemplo de 4/9, la fracción ya se expresa en su forma más simple.

Parte 2 Convertir números con decimales repetitivos y no repetitivos

1. 
   

   
   Identifica los números periódicos. No es raro encontrar números que tengan dígitos no periódicos antes de decimales repetitivos. Estos también se pueden convertir en fracciones.
   • Por ejemplo, considere el número 6,21515. En este caso, 6,2 no es periódica y 15 Es repetitivo.
   • Una vez más, tome nota de la cantidad de dígitos a continuación, ya que debe hacer un aumento de 10 veces en función de esa cantidad.
   • En este caso, hay dos dígitos periódicos y para eso multiplicarás la ecuación por 10.

2. 
   

   
   Escribe el problema como una ecuación. Luego reste los decimales periódicos. Una vez más, si x = 6.215151 entonces 100x = 621.515. Para eliminar decimales periódicos, elimínelos de ambos lados de la ecuación:
   • 100x - x (= 99x) = 621,5151 – 6,215151 (= 615,3)
   • por lo tanto, 99x = 615.3

3. 
   

   
   Resuelve la ecuación para encontrar el valor de x. Como 99x = 615.3, divide ambos lados de la ecuación por 99. Esto te da: x = 615,3 / 99.

4. 
   

   
   Eliminar los decimales del numerador. Para hacer esto, multiplique el numerador y el denominador por 10, con z que es igual al número de decimales que necesita mover para eliminar el punto decimal. En 615.3 tienes que mover el punto decimal una posición hacia la derecha, lo que significa que tienes que multiplicar el numerador y el denominador por 10.
   • 615,3 x 10 / 99 x 10 = 6153/990.
   • Simplifique la fracción dividiendo el denominador y el numerador por el factor común más grande (que es 3 en este ejemplo). Entonces, el resultado final es:
     x = 2051/330.