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• Pasos
• Consejos

El concepto de probabilidad tiene que ver con las posibilidades de que ocurra un evento específico en medio de un número "x" de intentos. Para hacer el cálculo, simplemente divida este número de eventos por el número de resultados posibles. Suena difícil, pero es fácil: simplemente separe el problema en probabilidades aisladas y luego multiplique los resultados provisionales entre sí.

Pasos

Método 1 de 3: Determinación de la probabilidad de un solo evento aleatorio

1. 

   Elija un evento con resultados mutuamente excluyentes. Solo es posible calcular la probabilidad cuando ocurre el evento en cuestión o no sucede, ya que ambos no pueden ser válidos al mismo tiempo. Aquí hay algunos ejemplos de eventos mutuamente excluyentes: tomar 5 en un juego de dados (el dado cae en 5 o no cae en 5); un caballo específico gana una carrera (el caballo gana o perder) etc.
   • Por ejemplo: es imposible calcular la probabilidad de un evento del tipo "Una sola tirada de dados genera un 5 y a 6 ".

2. 

   
   
   Defina todos los eventos y resultados que pueden ocurrir. Imagina que quieres determinar la probabilidad de sacar 3 en un dado de seis caras. "Toma 3" es el evento y, como ya se sabe, el dado solo toma uno de seis números, hay seis resultados posibles. En este caso, hay seis posibles eventos y un resultado que nos interesa. Aquí hay otros dos ejemplos fáciles de entender:
   • Ejemplo 1: ¿Cuál es la posibilidad de elegir un día que cae en el fin de semana en medio de días aleatorios?. "Elegir un día que cae en el fin de semana" es el evento, mientras que el número de resultados posibles es siete (días totales en una semana).
   • Ejemplo 2: Una olla tiene 4 canicas azules, 5 rojas y 11 blancas. Si saco una bola al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea roja?. "Sacar una bola roja" es el evento, mientras que el número de posibles resultados es el número de bolas en el bote (20).

3. 

   
   
   Divida el número de eventos por el número de resultados posibles. Por lo tanto, llegará a la probabilidad de que ocurra un evento específico. En el ejemplo de "tomar 3 en un juego de dados", el número de eventos es 1 (solo hay un "3" en cada dado) y el número de resultados es 6. En este caso, puede expresar esta relación como 1 ÷ 6 , 1/6, 0,166 o 16,6%. Vea los otros ejemplos citados anteriormente:
   • Ejemplo 1: ¿Cuál es la posibilidad de elegir un día que cae en el fin de semana en medio de días aleatorios?. El número de eventos es 2 (ya que el fin de semana tiene dos días) y el resultado es 7. Por lo tanto, la probabilidad es 2 ÷ 7 = 2/7, 0.285 o 28.5%.
   • Ejemplo 2: Una olla tiene 4 canicas azules, 5 rojas y 11 blancas. Si saco una bola al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea roja?. El número de eventos es 5 (ya que el bote tiene cinco bolas rojas) y el resultado es 20. Por lo tanto, la probabilidad es 25 ÷ 20 = ¼, 0.25 o 25%.

4. 

   
   
   Sume todas las posibilidades de que ocurra cada evento y conviértalo en 1. Las probabilidades de todos los eventos posibles sumados deben ser iguales a 1 (o 100%). Si no es así, probablemente cometió un error en la cuenta. Repita los pasos anteriores y vea lo que falta.
   • Por ejemplo: la posibilidad de sacar un 3 en un dado es 1/6, pero la posibilidad de sacar un 3 cualquier otro número también es 1/6. En este caso, 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (o 100%).
   • Si olvidó el número 4 en el dado, alcanzaría una probabilidad total de 5/6 (o 83%), lo que invalidaría el problema.

5. 

   Utilice cero para representar la probabilidad de un resultado imposible. Eso significa que no hay posibilidad ocurre el evento (es decir, es imposible). Por más difícil que sea llegar a cero, todavía sucede de vez en cuando.
   • Por ejemplo, la probabilidad de que las vacaciones de Pascua caigan en lunes en 2020 es cero, ya que la Pascua siempre es domingo.

Método 2 de 3: cálculo de la probabilidad de múltiples eventos aleatorios

1. 

   Resuelva cada probabilidad por separado para calcular eventos independientes. Después de determinar cuáles son las probabilidades, calcule cada una individualmente. Por ejemplo: imagina que quieres averiguar la probabilidad de sacar 5 dos veces seguidas en un juego de dados. Ya sabes que la probabilidad de sacar 5 es 1/6 y la de sacar otros 5 con el mismo dado también es 1/6. En este caso, el primer resultado no interfiere con el segundo.
   • La probabilidad de sacar dos 5 consecutivos se llama eventos independientes, ya que el resultado del primer juego no afecta al del segundo.

2. 

   Incorporar el efecto de los eventos antes de calcular la probabilidad de eventos dependientes. Si la ocurrencia de un evento cambia la probabilidad de un segundo, es porque son dependientes. Por ejemplo: cuando se toman dos cartas de un mazo de 52 cartas, el primer "movimiento" afecta las posibilidades del segundo. Para calcular la probabilidad de esta segunda vez, debe restar 1 al número posible de eventos antes de llegar al resultado.
   • Ejemplo 1: Una persona roba dos cartas al azar de una baraja. ¿Cuáles son las posibilidades de que los dos sean clubes?. La probabilidad de que la primera carta sea tréboles es 13/52 o ¼ (ya que hay 13 tréboles en una baraja).
     • Ahora, la probabilidad de que la segunda carta también sea de tréboles es de 12/51, puesto que ya sacó uno. Así, el resultado del segundo se ve afectado por el del primero. Si saca un 3 de tréboles y no lo vuelve a poner en la baraja, habrá menos opciones disponibles (51 cartas, en lugar de 52).
   • Ejemplo 2: Una olla tiene 4 canicas azules, 5 rojas y 11 blancas. Si le quito 3 bolas al azar, ¿cuáles son las posibilidades de que la primera sea roja, la segunda azul y la tercera blanca?.
     • La probabilidad de que la primera bola sea roja es 5/20 o ¼. La posibilidad de que el segundo sea azul es 4/19, ya que queda una bola menos en total (No azul). Finalmente, la probabilidad de que la tercera bola sea blanca es 11/18, ya que ya ha sacado dos antes.

3. 

   Multiplica las probabilidades de cada evento separados entre sí. En cualquier situación (que se trate de eventos independientes o dependientes) y con cualquier número de resultados (dos, tres o diez), es posible calcular la probabilidad total multiplicando las probabilidades separadas entre sí para llegar a la secuencia. Por ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos 5 consecutivos en dos juegos de dados?. La probabilidad de ambos eventos independientes es 1/6. Por lo tanto, 1/6 x 1/6 = 1/36, 0.027 o 2.7%.
   • Ejemplo 1: Una persona roba dos cartas al azar de una baraja. ¿Cuáles son las posibilidades de que los dos sean clubes?. La probabilidad de que ocurra el primer evento es 13/52; el segundo es 12/51; finalmente, la probabilidad es 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0.058 o 5.8%.
   • Ejemplo 2: Una olla tiene 4 canicas azules, 5 rojas y 11 blancas. Si le quito 3 bolas al azar, ¿cuáles son las posibilidades de que la primera sea roja, la segunda azul y la tercera blanca?. La probabilidad de que ocurra el primer evento es 5/20; el segundo es 4/19; el tercero es el 18/11; finalmente, la probabilidad es 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032 o 3.2%.

Método 3 de 3: Conversión de probabilidades en probabilidades

1. 

   Convierta las probabilidades en una razón de razón, con el resultado positivo como numerador. Por ejemplo: volvamos a tomar la situación de las canicas de colores. Imagina que quieres determinar la probabilidad de sacar una bola blanca (de un total de 11) del bote (que contiene 20 bolas). Las posibilidades de que suceda este evento están representadas por la relación entre la probabilidad de que ocurra suceder y el de no sucede. Como hay 11 bolas blancas y nueve de otros colores, la proporción es 11: 9.
   • El número 11 representa las posibilidades de elegir una bola blanca, mientras que el 9 representa las posibilidades de elegir una de otro color.
   • Por lo tanto, es más probable que tome una bola blanca.

2. 

   Suma los números para convertir las probabilidades en probabilidades. Este proceso es bastante sencillo. Primero, separe las probabilidades en dos eventos diferentes: sacar una bola blanca (11) y sacar una bola de otro color (9). Sume estos valores para obtener los resultados totales. Escribe este número como una probabilidad, siendo el denominador el número total final.
   • El evento en el que vas a tomar una bola blanca está representado por 11; el evento de que vayas a tomar una bola de otro color está representado por 9. Por lo tanto, el total es 11 + 9 = 20.

3. 

   Determine las probabilidades como si fuera a calcular la probabilidad de un solo evento. Has calculado que hay un total de 20 posibilidades y que básicamente 11 de estas indican que la bola es blanca. Por tanto, a partir de ese momento, es posible ver la probabilidad de tomar una bola blanca como un solo evento. Divida 11 (número de resultados positivos) por 20 (número total de eventos) para llegar al valor final.
   • En el ejemplo de la bola, la probabilidad de que saques una blanca es 11/20. Divida este valor: 11 ÷ 20 = 0.55 o 55%.

Consejos

• Muchos matemáticos usan el término "probabilidad (o frecuencia) relativa" para hablar de las posibilidades de que ocurra un evento. La parte "relativa" se debe al hecho de que ningún resultado está 100% garantizado. Por ejemplo: si saca cara o cruz 100 veces, más probable no habrá 50 cabezas y 50 coronas.
• La probabilidad de un evento siempre tiene que ser un valor positivo. Vuelva a realizar el cálculo si llega a un número negativo.
• Fracción, decimal, porcentaje o del 1 al 10 son las formas más comunes de escribir probabilidades.
• En el mundo de las apuestas y los deportes, los expertos expresan las probabilidades como "probabilidades en contra", es decir, las posibilidades de que ocurra un evento se escriben antes y las de que no ocurra vienen después. Parece confuso, pero es importante conocer este detalle si pretendes apostar o algo.