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Puede realizar todas las operaciones matemáticas conocidas con raíces cuadradas, incluidas sumas, restas, divisiones y multiplicaciones. Sin embargo, dado que el radical del número representa una operación matemática ya presente, las reglas para sumar raíces cuadradas son ligeramente diferentes de las que se usan con números enteros. Para agregar raíces cuadradas, primero debe comprender cómo simplificarlas.

Pasos

Método 1 de 2: simplificar raíces cuadradas

1. 

   Factoriza cada uno en números primos. Una forma sencilla de factorizar un número es crear un árbol de factores. Leer el artículo "Cómo hacer un árbol de factores" Aprender más.
   • El radical es el número debajo del radical.
   • Un número primo es aquel que solo se puede dividir por y por sí mismo, como ,,,, etc.
   • Tú No necesita factorizar los coeficientes - el coeficiente es el número delante del radical.
   • Diga, por ejemplo, que desea agregar. Para eso, es necesario factorizar cómo. También necesitas factorizar cómo.
   • Si la raíz ya es un número primo, no es necesario factorizarlo. Por ejemplo, dado que e son primos y no requieren factorización.

2. 

   
   
   Vuelve a escribir la expresión. Mantenga todos los factores bajo el radar.
   • Por ejemplo, después de factorizar el radicando, la expresión de ejemplo se expresaría como.

3. 

   Encierra en un círculo pares de factores similares debajo de cada radical. Como desea encontrar una raíz cuadrada, puede simplificar la expresión combinando factores relacionados.
   • Por ejemplo, tienes un par de números, así que encierra en un círculo ambos. Asimismo, presenta un par de números, que también se pueden rodear.

4. 

   
   
   Factoriza los coeficientes identificando los factores emparejados debajo de cada radical. La raíz cuadrada de cualquier par de factores será igual al factor, ya que e. Coloca el número delante del tallo. Si la expresión ya tiene un coeficiente, multiplique los dos valores.
   • Por ejemplo:
     • 
       De esta forma, se puede simplificar.
     • 
       Así, se observa que se puede simplificar en.

5. 

   
   
   Vuelve a escribir el problema usando términos simplificados. Esto facilitará mucho el proceso de suma.
   • Por ejemplo:
     • se puede simplificar en
       .

Método 2 de 2: Agregar raíces cuadradas

1. 

   Coloque un número uno delante de cualquier raíz cuadrada sin coeficiente. Como siempre se entiende, rara vez se expresa explícitamente. Sin embargo, en sumas, escribirlo puede ayudar a rastrear los coeficientes.
   • El coeficiente es el número delante del radical.
   • Por ejemplo, escribe cómo.

2. 

   Vea si hay raíces cuadradas con la misma raíz. Solo puede agregar raíces cuadradas que tengan los mismos radicandos.
   • El radical es el número debajo del radical.
   • Por ejemplo, es posible agregar los primeros tres términos en la expresión porque todos tienen la misma raíz ().

3. 

   Suma los coeficientes. Hazlo solo con términos que tengan la misma raíz, pero No agregue el radicando.
   • Por ejemplo, .

4. 

   Agregue los radicandos incompatibles presentes en la expresión. Como no se pueden simplificar, no es posible agregarlos a otros términos. El resultado será su respuesta final y simplificada.
   • Por ejemplo, .