Contenido

• Pasos
• Consejos
• Advertencias
• Materiales necesarios

Antes de las computadoras y las calculadoras, el valor del logaritmo de un número se calculaba mediante tablas logarítmicas. Hoy en día, estas tablas todavía se pueden usar para calcular logaritmos rápidamente o para multiplicar números grandes. Para hacer esto, simplemente aprenda a usarlos; siga los pasos a continuación para aprender cómo.

Pasos

Método 1 de 3: aprenda a leer un tablero de logaritmos

1. 

   Comprende qué es un logaritmo. 10 es igual a 100. 10 es igual a 1000. Los exponentes 2 y 3 son, respectivamente, los logaritmos decimales (o logaritmos comunes) de 100 y 1000. En general, la expresión a = c se puede reescribir como Iniciar sesión_losc = b. Por lo tanto, decir "diez al cuadrado es igual a cien" es lo mismo que decir "el logaritmo en base diez de cien es igual a dos". Las tablas de logaritmos comunes se basan en 10, por lo que el valor de los siempre será igual a 10.
   • Al multiplicar dos potencias juntas, suma sus exponentes. Por ejemplo: 10 * 10 = 10 = 10 o 100 * 1000 = 100000.
   • El logaritmo natural (representado por "ln") es un logaritmo base y, Dónde y es aproximadamente igual a 2,718. Este número se utiliza en varias áreas de matemáticas y física. Las tablas de logaritmos naturales deben usarse de la misma manera que los logaritmos comunes.

2. 

   
   
   Identifica la característica de tu logaritmo. El número 15 está entre 10 (10) y 100 (10), por lo que su logaritmo está entre 1 y 2. 150 está entre 100 (10) y 1000 (10), por lo que su logaritmo está entre 2 y 3. La parte decimal (es decir, el que viene después de la coma) del valor del logaritmo se llama mantisa; esta es la parte obtenida mediante una tabla de logaritmos. La parte completa (es decir, la que viene antes de la coma) se llama característica. En el primer ejemplo, la característica es igual a 1; en el segundo ejemplo es igual a 2.

3. 

   
   
   Busque la fila correspondiente en la primera columna del tablero. En esta columna encontrará los dos primeros dígitos (o, en tablas más grandes, los tres primeros dígitos) del logaritmo, es decir, el número a partir del cual desea determinar el logaritmo. Si está buscando el valor del logaritmo de 15,27 en una tabla de logaritmos decimales, vaya a la línea número 15. Si está buscando el valor del logaritmo de 2,57, vaya a la línea número 25.
   • Los números de esta línea a veces van acompañados de una coma que separa la parte completa de la parte decimal; para determinar el registro de 2.57, por ejemplo, debe usar la línea 2.5 en lugar de la línea 25. Ignore la coma; no afectará su respuesta.
   • Ignore también la coma del logaritmo. La mantisa del logaritmo de 1,527 es igual que el logaritmo de 152,7.

4. 

   
   
   Deslice su dedo hacia la derecha desde la línea del paso anterior y localice la columna apropiada. Esta columna será la marcada con el siguiente dígito del número logarítmico. Por ejemplo, para determinar el valor del logaritmo de 15.27 en una pizarra, primero busque la línea número 15. Luego, deslice el dedo hacia la derecha a lo largo de esa línea hasta encontrar la columna número 2. Encontrará el número 1818 en el encuentro de la línea y la columna. Anote este valor.

5. 

   Si su tabla de logaritmos tiene una tabla de diferencia promedio, deberá determinar un valor más: deslice su dedo hacia la columna marcada con el siguiente dígito en el registro. Para nuestro ejemplo, ese número sería 7. Su dedo debe estar en la línea 15 y columna 2; arrástrelo ahora a la línea 15 y a la columna 7 de la diferencia media. Debería encontrar el valor 20. Anote este valor.

6. 

   Sume los valores encontrados en los dos últimos pasos. Para el número 15.27, encontrará el valor 1818 + 20 = 1838. Ésta es la mantisa del registro de 15,27.

7. 

   Coincide con la función. Dado que el número 15 está entre 10 y 100 (10 y 10), el valor del logaritmo de 15 debe estar entre 1 y 2 (es decir, 1 coma algo). Por lo tanto, la característica es 1. Combine la característica con la mantisa para obtener su respuesta final. Por tanto, el valor logarítmico de 15,27 será 1,1838.

Método 2 de 3: aprenda a calcular el antilogaritmo

1. 

   Comprende la tabla de antilogaritmos. Utilice este tipo de tabla cuando tenga el valor del logaritmo de un número y no el número en sí. En la fórmula 10 = x, norte representa el logaritmo en base diez de X. Si tienes el valor de Xcalcular norte usando la tabla de logaritmos. Si tienes el valor de nortecalcular X usando la tabla anti-log.
   • El antilogaritmo también se denomina logaritmo inverso.

2. 

   Anote la característica. Este es el número que viene antes de la coma. En 2.8699, la función es 2. Elimine mentalmente la función del número en el que está trabajando y anótelo para no olvidarlo (será importante más adelante).

3. 

   Localice la línea correspondiente a la primera parte de la mantisa. En 2.8699, la mantisa es, 8699. La mayoría de las tablas antilogarítmicas (así como las tablas logarítmicas) muestran los dos primeros dígitos de la mantisa en su primera columna. Entonces, usando su dedo, busque en esa columna la línea ,86.

4. 

   Desliza tu dedo hacia la columna marcada con el siguiente dígito en la mantisa. Para 2.8699, arrastre el dedo a lo largo de la línea, 86 hasta que se cruce con la columna 9. Debería encontrar el número 7396. Anote este valor.

5. 

   Si su placa antilogarítmica tiene una placa de diferencia media, deberá buscar un valor más: deslice el dedo hacia la columna marcada con el siguiente dígito de la mantisa. Recuerde mantener su dedo en la misma línea. En el caso del ejemplo, arrastre el dedo a la columna 9. Debería encontrar el número 15 cuando la fila 86 y la columna 9. cumplen este valor.

6. 

   Sume los valores encontrados en los dos últimos pasos. En nuestro ejemplo, estos valores son 7396 y 15. Cuando los sumamos, obtenemos el valor 7411.

7. 

   Utilice la función para saber dónde colocar la coma. Nuestra característica vale 2. Esto significa que el valor del antilogaritmo debe estar entre 10 y 10 (o 100 y 1000). Para que el número 7411 esté dentro de este rango, la coma debe colocarse entre el tercer y cuarto dígito. Por tanto, la respuesta final será 741,1.

Método 3 de 3: multiplica números usando la tabla de logaritmos

1. 

   Comprender cómo multiplicar números a partir de sus logaritmos. Sabemos que 10 * 100 = 1000. En términos de potencia (o logaritmos), tenemos 10 * 10 = 10. También sabemos que 1 + 2 = 3. En general, 10 * 10 = 10. Por lo tanto, la suma de los logaritmos de dos números es igual al logaritmo del producto de esos números. Podemos multiplicar dos números (de la misma base) sumando los valores de sus potencias.

2. 

   Determina los valores de los logaritmos de los dos números que quieres multiplicar. Utilice el método que se muestra arriba para encontrar los logaritmos. Por ejemplo, para multiplicar 15,27 por 48,54, primero determina los valores de los logaritmos de estos dos números: usando la tabla logarítmica, encontrarás un logaritmo de 15,27 igual a 1,1838 y logaritmo de 48,54 igual a 1,6861.

3. 

   Suma los dos logaritmos del paso anterior para llegar al valor del logaritmo de la solución. En este ejemplo, sumamos 1,1838 + 1,6861 para obtener 2,8699. Este es el valor logarítmico de tu respuesta.

4. 

   Determina el antilogaritmo del resultado del paso anterior para encontrar tu solución final. Puede utilizar una tabla de logaritmos y buscar el número más cercano a la mantisa del valor obtenido en el paso anterior (, 8699). Sin embargo, el método más eficiente y confiable es usar una placa anti-logaritmo como se demostró anteriormente. Para este ejemplo, obtendrá como respuesta final el número 741,1.

Consejos

• Haga sus cálculos en una hoja de papel (no mentalmente). Durante los cálculos, trabajará con números grandes y complicados; si comete un error al colocar una coma o el resultado de una multiplicación, todos sus próximos cálculos serán incorrectos.
• Siempre lea la parte superior de la página con atención. Un libro de tablas logarítmicas tiene una media de 30 páginas; si está utilizando la página incorrecta, su respuesta final también será incorrecta.

Advertencias

• Preste atención a no confundir las líneas en el tablero de logaritmos. Debido al tamaño pequeño, puede mezclar filas y columnas y terminar obteniendo un resultado incorrecto.
• La mayoría de las tablas logarítmicas tienen una precisión de tres a cuatro dígitos. Si calcula el antilogaritmo 2.8699 con una calculadora, por ejemplo, obtendrá el valor 741.2; sin embargo, si utiliza una tabla de logaritmos, obtendrá el valor 741,1 como resultado. Esto se debe al redondeo utilizado en las tablas. Utilice una calculadora u otro método en lugar de las tablas de logaritmos si necesita una respuesta más precisa.
• Utilice los métodos que se enseñan en este artículo en tablas logarítmicas de base diez. Siempre verifique que el número trabajado esté en formato base diez (o notación científica).

Materiales necesarios

• Tablero de logaritmos
• Hoja de papel