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• Pasos

La regla de oro, también conocida como la regla 65-95-99.7, es una forma práctica de analizar datos estadísticos. Sin embargo, solo funciona en una distribución normal (curva en forma de campana) y solo es capaz de producir estimaciones. Necesitará conocer la desviación estándar y media de sus datos. Si está utilizando la regla general para una clase o examen, se proporcionará esta información. De esa manera, puede usar esta regla para hacer cosas como estimar la cantidad de datos que se encuentran dentro de un rango determinado.

Pasos

Parte 1 de 2: Definición de su curva

1. 

   Dibuja y divide tu curva de campana. Dibuja una curva normal, donde el punto más alto está en el medio y los extremos descienden simétricamente hasta desaparecer por la izquierda y la derecha. Luego, dibuja algunas líneas verticales que crucen la curva:
   • Una línea debe dividir la curva por la mitad.
   • Dibuja tres líneas a la derecha de la línea media y tres más a la izquierda. Estos deben dividir cada mitad de la curva en tres secciones igualmente espaciadas y una sección pequeña al final.

2. 

   
   
   Escribe los valores de tu distribución normal en las líneas divisorias. Marque la línea media con el promedio de sus datos. Luego, agregue las desviaciones estándar para obtener los valores de las tres líneas de la derecha. Reste las desviaciones estándar de su media para obtener los valores de las tres líneas de la izquierda. Por ejemplo:
   • Suponga que sus datos tienen un promedio de 16 y una desviación estándar de 2. Marque la línea central con 16.
   • Agregue las desviaciones estándar para marcar la primera línea a la derecha del centro con 18, la siguiente a la derecha con 20 y la última a la derecha con 22.
   • Reste las desviaciones estándar para marcar la primera línea a la izquierda del centro con 14, la siguiente línea a la izquierda con 12 y la última a la izquierda con 10.

3. 

   
   
   Consulta los porcentajes de cada sección. La idea general de la regla empírica es muy fácil de entender: el 68% de los datos en una distribución normal estarán entre una desviación estándar y el promedio; El 95% estará entre la segunda desviación estándar y el promedio; y el 99,7% estará entre la tercera desviación estándar y la media. Para no olvidar estos valores, marque cada apartado con su respectivo porcentaje:
   • Cada sección inmediatamente a la derecha e izquierda de la línea central contendrá el 34%, alcanzando un total del 68%.
   • Las siguientes secciones a la derecha e izquierda contendrán cada una un 13,5%. Agregue ese valor al 68% para obtener el 95% de sus datos.
   • Las siguientes secciones de cada lado contendrán cada una el 2,35% de sus datos. Agregue ese valor al 95% para obtener el 99,7% de sus datos.
   • Los extremos izquierdo y derecho contendrán cada uno el 0,15% de los datos restantes, alcanzando un total del 100%.

Parte 2 de 2: Resolver problemas usando su curva

1. 

   
   
   Encuentra las distribuciones de tus datos. Tome su media y use la regla empírica para encontrar las distribuciones de los datos dentro del rango entre cada una de las desviaciones estándar y la media. Escriba estos valores en su curva como referencia. Por ejemplo, imagina que estás analizando los pesos de una población de gatos, con un peso medio de 4 kg y una desviación estándar de 0,5 kg:
   • Una desviación estándar por encima de la media será equivalente a 4,5 kg, mientras que una desviación estándar por debajo de la media será equivalente a 3,5 kg.
   • Dos desviaciones estándar por encima de la media equivaldrán a 5 kg, mientras que dos desviaciones estándar por debajo serán equivalentes a 3 kg.
   • Tres desviaciones estándar por encima del promedio equivalen a 5,5 kg, mientras que tres desviaciones estándar por debajo equivalen a 2,5 kg.

2. 

   Determina la sección de la curva que debes analizar según la pregunta. Después de preparar la curva con sus datos, puede usar la regla empírica y la aritmética simple para resolver preguntas de análisis de datos. Empiece por leer atentamente su pregunta para averiguar con qué secciones necesita trabajar. Por ejemplo:
   • Imagina que debes encontrar el peso más alto y más bajo para el 68% de una población de gatos. Puede consultar las dos secciones más cercanas al centro, donde encaja el 68% de los datos.
   • De manera similar, imagine que el peso promedio es de 4 kg, con una desviación estándar de 0,5 kg. Si tiene que encontrar la proporción de gatos que pesan más de 5 kg, simplemente consulte la sección de la derecha (2 desviaciones estándar a la derecha de la media).

3. 

   Encuentre el porcentaje de sus datos que pertenece a un rango determinado. Si tiene que encontrar el porcentaje de la población dentro de un cierto rango, simplemente agregue los porcentajes presentes en un conjunto dado de desviaciones estándar. Por ejemplo, si tienes que encontrar el porcentaje de gatos que pesan entre 3,5 y 5 kg, dado que el peso medio es de 4 kg y la desviación estándar es de 0,5 kg:
   • Tres desviaciones estándar por encima de la media serán equivalentes a 5 kg, mientras que 1 desviación estándar por debajo de la media será equivalente a 3,5 kg.
   • Esto significa que el 81,5% (68% + 13,5%) de los gatos pesan entre 3,5 y 5 kg.

4. 

   Utilice los porcentajes de la sección para encontrar puntos y rangos de datos. Tome la información proporcionada por distribuciones porcentuales y desviaciones estándar para encontrar los límites superior e inferior de ciertos datos. Por ejemplo, considere la siguiente pregunta: "¿Cuál es el límite superior de la porción del 2,5% de gatos con bajo peso?"
   • La porción del 2.5% de los valores más bajos estaría por debajo de dos desviaciones estándar de la media.
   • Si el promedio es 4 kg y la desviación estándar es 0.5, entonces la porción del 2.5% de los gatos con el peso más bajo pesará 3 kg o menos (4 - 0.5 x 2).